Question

在三角形ABC中,点D在AC上,点E在AB上,且AE=AD,AB=AC,BD与CE相交于点F，试判断三角形BFC的形状

Answer 1

AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，角ABC=角ACB
在三角形ABD和ACE中，AD=AE，AB=AC，角A是公共角，所以两三角形全等，所以角ABD=角ACE
角FBC=角ABC-角ABD
角FCB=角ACB-角ACE
所以 角FBC=角FCB，所以三角形FBC是等腰三角形。

Answer 2

等腰△BFC
证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵AD＝AE，∠BAD＝∠CAE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴∠ABD＝∠ACE
∵∠DBC＝∠ABC-∠ABD，∠ECB＝∠ACB-∠ACE
∴∠DBC＝∠ECB
∴BF＝CF
∴等腰△BFC

追问

能给我讲一下这道题的考点，技巧么

追答

哦，考点还有AF平分∠BAC，AF⊥BC，FD＝FE等。
技巧其实就是熟能生巧，多做练习就好了。再就是要对这些题型比较熟悉。祝进步。

Answer 3

等腰三角形

Answer 4

等腰

追问

理由呢，证明过程