Question

抛物线y=x²-2x+m与x轴的一个交点是（-2,0），求m的值及另一个交点的坐标

Answer 1

y=x²-2x+m与x轴的一个交点是（-2,0），代入方程得：
0=4+4+m 解得：m=-8
所以有当y=0时有：
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
解得：x=4 或 x=-2
所以可得另一个交点坐标为(4,0)

Answer 2

将点（-2,0）代入抛物线方程y=x²-2x+m得
(-2)²-2*(-2)+m=0
8+m=0
m=-8
∴抛物线方程为y=x²-2x-8
抛物线与x轴的交点纵坐标为0
∴x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x=-2或x=4
另一个交点的坐标为：（4,0）

Answer 3

0=4+4+m

m=-8
y=x^2-2x-8=(x+2)(x-4)
所以，另一个交点坐标是（4，0）

Answer 4

方程x²-2x+m 一根为-2，另一根由韦达定理（-2)*+x2=2
==>x2=4
(-2)*4=m=-8
m=-8

Answer 5

先将x=-2，y=0代入得m=-8
再将m=-8带入抛物线原式
0=x²-2x-8
0=（x-4)(x+2)
x1=4,x2=-2
所以另一个交点为（4,0）

Answer 6

将交点坐标（-2，0）带入抛物线方程，得m=-8,抛物线方程为：y=x2-2x-8,令y=0,解一元二次方程x2-2x-8=0.得x1=-2;x2=4,抛物线与X轴的另一个交点为（4，0）。