Question

若，a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）²=0

若，a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）²=0，求：ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+（a+2）（b+2）+……+（a+1009）（b+2009）分之一的值

Answer 1

因为，a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）²=0
所以，a-1=0且ab-2=0，
解之得a=1,b=2,代入所求式得
所求式=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+.....+1/(2010x2011)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2010-1/2011)
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+......+(-1/2010+1/2010)-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
a+1009应该是a+2009吧

Answer 2

a-1=0 可得a=1,b=2
ab-2=0
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001
=1-1/2001
=2000/2001
楼主题目是（b+1009）分之一吧——

追问

呃..不是，是（a+2009）（b+2009）分之一的值.a哪里错了

Answer 3

∵|a-1|+（ab-2）²=0，
∴|a-1|＝0，﹙ab-2）²＝0
∴a＝1
∴﹙b-2）²＝0
b＝2
∴b＝2

Answer 4

你的最后面一个多项式是不是应该为（a+1009）(b+1009)
如果是这样的话，答案为3031/2022