Question

已知a b互为相反数，c、d互为倒数，x的倒数是它本身，求：2x的三次方-（a+b+cd）x+（a+b）2012次方+（-cd

已知a b互为相反数，c、d互为倒数，x的倒数是它本身，求：2x的三次方-（a+b+cd）x+（a+b）2012次方+（-cd）2012次方的值

Answer 1

即a+b=0
cd=1
x=±1

所以原式=2x³-(0+1)x+0-1
=2x³-x-1
=2-1-1=0或-2+1-1=-2

Answer 2

解：因为a、b互为相反数，所以a+b=0
因为c、d互为倒数，所以cd=1
因为x的倒数=本身，所以x=±1

当x=1时，=2-1+0+1=2
当x=-1时，-2+1+0+1=0
所以、原式=2或0