Question

如图，在△ABC中，AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足为E、F.求证：DE=DF.

Answer 1

证明：因为在△ABC中,AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，
又因为DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点点E、F,
所以∠BED=∠CFD=90°，所以∠BDE=∠CDF，
又因为DB=DC，
所以△BDE≌△CDF，
所以DE=DF。

Answer 2

证明：
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED＝∠CFD＝90
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵DB＝DC
∴△BDE≌△CDF （AAS）
∴DE＝DF