Question

求λ取何值时，方程组有解？并在有解时求出方程组的通解。

请问怎样把右边的λ移到等式的左边？

Answer 1

3）式-2）式得：2x1-2x3=λ+1, 即x1-x3=λ/2+1/2 4)
1）+4）得：2x1=3λ/2+1/2, 即x1=3λ/4+1/4
1)-4)得：2x3=λ/2-1/2, 即x3=λ/4-1/4
代入2）得：x2=-3λ/2+3/2
故无论λ为何值，方程组都有唯一解：
x1=3λ/4+1/4, x2=-3λ/2+3/2, x3=λ/4-1/4

追问

这样问你我可能更容易理解些：

请问怎样把右边的λ移到等式的左边？

追答

这是不同的题了，这里由于移项后方程组的右端全为0，因此如果有非零解的话则需要系数行列式为0，而化简过程正如你上面的图所示。
λ移到左边都是一整项移的，λx,λy,λz分别移到左边。

追问

这题目是线性代数的题，两题同样的解法，我就是不明白怎个移项法，如x+y+z=λx移项后为(1-λ)x+y+z=0的。

追答

晕，移项可是最基本的呀
x+y+z=λx
λx移到左边：x+y+z-λx=0
合并x项：(1-λ)x+y+z=0