已知三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为点d,ad=4,bd=9(1)求cd长(2

已知三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为点d,ad=4,bd=9(1)求cd长(2)求cotA、tan角BCD的值... 已知三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为点d,ad=4,bd=9(1)求cd长(2)求cotA、tan角BCD的值 展开
百度网友98063e3
2012-10-14 · TA获得超过4905个赞
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解:∵∠A+∠B=90°又∠B+∠BCD=90°

                                        ∴∠A=∠BCD   又∵∠CDA=∠CDB  ∴△ACD∽△CBD

                 ∴AD/CD=CD/BD     即4/x=x/9     ∴x平方=36    ∴x=6

答  CD=6

(2)cotA=4/6=2/3             tanBCD=9/6=3/2

geniusogre
2012-10-14 · TA获得超过6100个赞
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(1)根据影射定理,CD²=AD*BD=4*9=36,CD=6
(2)根据勾股定理,BC²=BD²+CD²=9²+6²,BC=3√13
根据直角三角形相似性,cosA=cosBCD=CD/BC=6/(3√13)=2√13/13
tanBCD=BD/CD=9/6=3/2
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召同化8y
2012-10-14 · TA获得超过1932个赞
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