Question

(a-2)(a的平方-a-4)-4a 如何因式分解，详细解释下，主要是分析下解这道题的方法，谢谢！

Answer 1

令a=1,式子(a-2)(a²-a-4)-4a=0 ∴原式有因式（a-1)
∴(a-2)(a²-a-4)-4a＝(a-2)﹙a²-1﹚＋[(a-2﹚×﹙﹣a﹣3﹚－4a]
=(a-1)(a+1)(a-2)－(a-1)(a+6)
=(a-1)[a²-2a-8]
=(a-1)(a+2)(a-4)

Answer 2

哈哈我的数学终于用上了！
=（a-2）[(a方-a)-4]-4a
=（a-2）(a方-a)-4(a-2)-4a
=（a-2）a（a-1）-8a+8
=（a-2）a（a-1）-8（a-1）
=(a-1)(a方-2a-8)
=(a-1)(a+2)(a-4)
我的手累麻了。。。。

Answer 3

解：先整理，在分组分解
（a-2）(a²-a-4)-4a
=a³-a²-4a-2a²+2a+8-4a
=a³-3a²-6a+8
=(a³+8)+(-3a²-6a)
=(a+2)(a²-2a+4)-3a(a+2)
=(a+2)(a²-2a+4-3a)
=(a+2)(a²-5a+4)
=(a+2)(a-1)(a-4)

追问

(a³+8)是如何化成(a+2)(a²-2a+4)的呢，是有什么公式吗

追答

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²）
是立方和公式