Question

三角函数求导

59题

Answer 1

y=(cosx)^sinx（1）
等价于lny=sinx*ln(cosx) （2）
将上式（2）两边求导、
1/y(dy/dx)=cosx*ln(cosx)-(sinx*sinx/cosx) （3）
在将（1）带入（3）既可以求解。

Answer 2

一、若（x的余弦）>0,则两边取自然对数得lny=（x的正弦）.ln（x的余弦）， 再两边关于x取导:y'/y=（x的余弦）.ln（x的余弦）+（x的正弦）.{－（x的正切）} 上式再两边同乘y,并将y=(x的余弦)的(x的正弦)次幂代入，即可求出y' 二、若x的余弦<0,则y=－(-x的余弦）的（x的正弦）次幂，再按上述过程作。这只是个符号问题。