Question

△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0<a≤b≤c,若b等于4,则这样的三角形共有多少个其中等腰三角形有多个

Answer 1

三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边
所以 b-a<c<a+b

由于a≤b，可知a可能等于1,2，3,4 c≥b所以c≥4
若a=1,b=4, 则3<c<5 由题意可知c=4
若a=2,b=4, 则2<c<6 由题意可知c=4,5
若a=3,b=4, 则1<c<7 由题意可春神氏瞎漏知c=4,5,6
若a=4,b=4, 则0<c<8 由题意可知c=4,5,6,7 全扒散部等腰

共1+2+3+4=10个三角形
其中等腰三角形有 7 个