lim(x→5))√(2x-1)-3/√(3x+1)-4 若不用导数要怎么做呢？ 20
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简单计算一下即可，答案如图所示
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分子分母有理化
[√(2x-1)-3]/[√(3x+1)-4]
=[√(2x-1)-3]*[√(2x-1)+3]/[√(3x+1)-4]*[√(2x-1)+3]
=(2x-10)/[√(3x+1)-4]*[√(2x-1)+3]
=(2x-10)*[√(3x+1)+4]/[√(3x+1)-4]*[√(3x+1)+4]*[√(2x-1)+3]
=(2x-10)*[√(3x+1)+4]/(3x-15)*[√(2x-1)+3]
=2(√(3x+1)+4)/3(√(2x-1)+3)
再令x→5，得极限=8/9
[√(2x-1)-3]/[√(3x+1)-4]
=[√(2x-1)-3]*[√(2x-1)+3]/[√(3x+1)-4]*[√(2x-1)+3]
=(2x-10)/[√(3x+1)-4]*[√(2x-1)+3]
=(2x-10)*[√(3x+1)+4]/[√(3x+1)-4]*[√(3x+1)+4]*[√(2x-1)+3]
=(2x-10)*[√(3x+1)+4]/(3x-15)*[√(2x-1)+3]
=2(√(3x+1)+4)/3(√(2x-1)+3)
再令x→5，得极限=8/9
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