平面直角坐标系
已知圆C的圆心在第一象限，圆C与X轴交于A(1,0)B(3,0)两点，且与直线X-Y+1=0相切，则圆C的半径为多少...
已知圆C的圆心在第一象限，圆C与X轴交于A(1,0)B(3,0)两点，且与直线X-Y+1=0相切，则圆C的半径为多少
展开
3个回答
展开全部
已知圆C的圆心在第一象限，圆C与X轴交于A(1,0)B(3,0)两点，且与直线X-Y+1=0相切，则圆C的半径为多少？
解：线段AB的中垂线为x=(1+3)/2=2，所求园的圆心必在此中垂线上，因此可设圆心M的坐标为
M(2，b)；那么圆心M到直线x-y+1=0的距离＝r=∣2-b+1∣/√2=∣MA∣=√[(2-1)²+b²]=√(1+b²)
即有∣3-b∣/√2=√(1+b²)；平方去根号得：
9－6b+b²=2(1+b²)，于是得b²+6b-7=(b+7)(b-1)=0，故得b=1，(b=-7设去，因为圆心在第一象限）
即圆心M的坐标为(2，1)；∴半径r=∣MA∣=√2
解：线段AB的中垂线为x=(1+3)/2=2，所求园的圆心必在此中垂线上，因此可设圆心M的坐标为
M(2，b)；那么圆心M到直线x-y+1=0的距离＝r=∣2-b+1∣/√2=∣MA∣=√[(2-1)²+b²]=√(1+b²)
即有∣3-b∣/√2=√(1+b²)；平方去根号得：
9－6b+b²=2(1+b²)，于是得b²+6b-7=(b+7)(b-1)=0，故得b=1，(b=-7设去，因为圆心在第一象限）
即圆心M的坐标为(2，1)；∴半径r=∣MA∣=√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
长荣科机电
2024-10-27 广告
直角坐标机器人，作为深圳市长荣科机电设备有限公司的明星产品之一，以其高精度、高稳定性在自动化生产线上发挥着关键作用。该机器人采用直线电机或精密导轨驱动，能在电商平台Y、Z三个直角坐标轴上实现精准定位与运动控制，广泛应用于电子装配、包装、检测...
点击进入详情页
本回答由长荣科机电提供
展开全部
圆C的半径为√2
圆心O在直线x+y-1=0上，在直线x+y-1=0上到点A(1,0)B(3,0)相等的点(2,-1)就是野心O
半径OA=√2
圆心O在直线x+y-1=0上，在直线x+y-1=0上到点A(1,0)B(3,0)相等的点(2,-1)就是野心O
半径OA=√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(2，4(√2-1））
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
