第三小题求数列极限 大学微积分的 求高手指点
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提示:原式乘以(1-1/2)
(1-1/2)(1+1/2)=1-1/4
一直下去，再求极限为1,
原式=2
(1-1/2)(1+1/2)=1-1/4
一直下去，再求极限为1,
原式=2
追问
极限不会是一把 第一个就比一大啊
追答
是2呀
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lim (1+1/2)(1+1/2^2)……(1+1/2^(2^n))
=lim (1-1/2) * (1+1/2)(1+1/2^2)……(1+1/2^(2^n)) / (1-1/2)
=lim (1-1/2^(2^(n+1))) / (1/2)
因为1/2^(2^(n+1))趋于0
=(1-0)/(1/2)
=2
有不懂欢迎追问
=lim (1-1/2) * (1+1/2)(1+1/2^2)……(1+1/2^(2^n)) / (1-1/2)
=lim (1-1/2^(2^(n+1))) / (1/2)
因为1/2^(2^(n+1))趋于0
=(1-0)/(1/2)
=2
有不懂欢迎追问
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是将第一个式子的分子和第2个式子的分母约分
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