Question

如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F，点F不与点A重合

如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F，点F不与点A重合
（1）AB与AC的大小关系，为什么
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一种三角形？并说明理由

Answer 1

（1）连结AD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC，
又∵BD=CD，
∴AD垂直平分BC，
∴AB=AC，

（2）连结BF，
∵AB是直径，
∴∠ADB=∠AFB=90°,
∴∠B＜∠ADC=90°，∠BAF<∠BFC=90°
∴△ABC是锐角等腰三角形