Question

a^2+a-1=0,求a^2+1/a^2,a^4+1/a^4

Answer 1

很简单啦，这样写不知道你能不能看懂……
就是分式的各种化简和完全平方和差公式的应用。
由题意, 若a=0，则0=1，不成立
所以a不等于0
所以a+1-1/a=0
即a-1/a=-1
所以a^2+1/a^2=a^2+1/a^2-2+2=(a-1/a)^2+2=(-1)^2+2=3
同理，a^4+1/a^4=7

（后面这个就不给你写啦，自己算一下试试吧）

Answer 2

由题意, 若a=0，则0=1，不成立
所以a不等于0
所以a+1-1/a=0
即a-1/a=-1
所以a^2+1/a^2=a^2+1/a^2-2+2=(a-1/a)^2+2=(-1)^2+2=3
同理，a^4+1/a^4=7

Answer 3

a²-1=-a
两边平方
a^4-2a²+1=a²
a^4+1=3a²
两边除以a²
a²+1/a²=3

a²+1/a²=3

两边平方
a^4+2+1/a^4=9
a^4+1/a^4=7