Question

数学：轴对称复习

在铁路交通大动脉的旁边有两个工业重镇A和B，为了加快工业重镇的发展，市政府决定在铁路旁修建一个大型物资中转站，以方便两镇的产品及时调运。
现有如下两种方案
1为了让两镇到中转站的距离相等，中转站应建在什么地方？说明理由
2先要从中转站修建公路到A B两镇，为了使修路的费用最少，中转站应建在什么地方？说明理由

Answer 1

1为了让两镇到中转站的距离相等，中转站应建在什么地方？说明理由
设两镇之间的连线为AB，作AB的中垂线，与铁路交通大动脉有一个交点，即为中转站建站点，
理由：中垂线上的点到两端点的距离相等

2先要从中转站修建公路到A B两镇，为了使修路的费用最少，中转站应建在什么地方？说明理由
以铁路交通大动脉为对称轴，作A（或B）的对称点A‘（或B’），连接A‘，B（或A，B’），与铁路交通大动脉的交点即为中转站建站点
理由：两点之间线段距离最短

Answer 2

1.连接AB
做线段AB的垂直平分线 交交通大动脉于点Q
∴中转站应建在点Q
理由：线段垂直平分线上的点到线段的两边的距离。
2.作点A关于铁路交通大动脉的对称点点C
连接BC交铁路交通大动脉于点P
∴中转站应建在点P
理由：两点之间线段最短。
（我没法给你画图，所以第二问的理由讲的不是很详细，你自己画完之后看看应该能明白。）

Answer 3

1.设两镇之间的连线为AB，作AB的中垂线，与铁路交通大动脉有一个交点，即为中转站建站点，
理由：中垂线上的点到两端点的距离相等

2以铁路交通大动脉为对称轴，作A（或B）的对称点A‘（或B’），连接A‘，B（或A，B’），与铁路交通大动脉的交点即为中转站建站点
理由：两点之间线段距离最短
大意就是这了，具体自己编吧