在等比数列｛an｝中，若s4＝1，s8＝4，则a9+a10+a11+a12＝ 20
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a9+a10+a11+a12=q^4(a5+a6+a7+a8)=q^4*（S8-S4）=q^4*3
有a5+a6+a7+a8=q^4（a1+a2+a3+a4）=q^4*1=3，得q^4=3，所以a9+a10+a11+a12=9
有a5+a6+a7+a8=q^4（a1+a2+a3+a4）=q^4*1=3，得q^4=3，所以a9+a10+a11+a12=9
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解：则有S4, S8-S4,S12-S8 也成等比数列，可得：
(S12-S8)S4=(S8-S4)²
即：S12-4=9
得：S12=13
a9+a10+a11+a12
=S12-S8
=13-4
=9
(S12-S8)S4=(S8-S4)²
即：S12-4=9
得：S12=13
a9+a10+a11+a12
=S12-S8
=13-4
=9
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解：S4=a1+a2+a3+a4=1
S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=a1+a2+a3+a4+(a1+a2+a3+a4)×q^4=4
∴q^4=(4-1)/1=3
a9+a10+a11+a12=(a1+a2+a3+a4)×q^8=(a1+a2+a3+a4)×(q^4)^2=1×3²=9
S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=a1+a2+a3+a4+(a1+a2+a3+a4)×q^4=4
∴q^4=(4-1)/1=3
a9+a10+a11+a12=(a1+a2+a3+a4)×q^8=(a1+a2+a3+a4)×(q^4)^2=1×3²=9
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S4=a1+a2+a3+a4=4
S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=a1+a2+a3+a4+(a1+a2+a3+a4)×q^4=4
∴q^4=(4-1)/1=3
a9+a10+a11+a12=(a1+a2+a3+a4)×q^8=(a1+a2+a3+a4)×(q^4)^2=1×3²=9
S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=a1+a2+a3+a4+(a1+a2+a3+a4)×q^4=4
∴q^4=(4-1)/1=3
a9+a10+a11+a12=(a1+a2+a3+a4)×q^8=(a1+a2+a3+a4)×(q^4)^2=1×3²=9
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（4－1﹚×﹙4－1﹚＝9
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