Question

已知在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC

(1)∠ABE=∠ACB

(2)若AF平分∠BAC交BE于点F,FD∥BC交AC于D，AB=6 AC=9 求CD
我已经做出来了= =各位不用回答了，万分抱歉⊙﹏⊙b

Answer 1

1、证明：
∵∠AEB＝∠ABC，∠BAC＝∠EAB
∴△ABC∽△AEB
∴∠ABE＝∠ACB
2、解：
∵△ABC∽△AEB
∴AE/AB＝AB/AC
∴AE/6＝6/9
∴AE＝4
∴CE＝AC-AE＝9-4＝5
∵AF平分∠BAC
∴EF/BF＝AE/AB＝4/6＝2/3
∴BF＝3EF/2
∴BE＝BF+EF＝5EF/2
∵FD∥BC
∴DE/CE＝EF/BF＝EF/（5EF/2）＝2/5
∴DE/5＝2/5
∴DE＝2
∴CD＝CE-DE＝5-2＝3

Answer 2

（1）∠BAE=∠BAC( 共角) 又因为∠AEB=∠ABC 所以三角形ABC和ABE相似
所以∠ABE=∠ACB