Question

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求P{X+Y>=1}

Answer 1

根据x、y的取值区间，结合y>=-x+1构造积分区域D，在该区域对f(x,y)进行积分即可。

对于（X，Y）的联合密度函数f(x,y)，用户要注意的是有一个性质，也就是说以f(x,y)这曲顶、x0y为底的体积为1，所以f(x,y)的取值只能在较小的范围内离开xoy平面，大部分取值要非常贴近xoy平面，以保证总体积为1。

扩展资料：

注意事项：

已知一个二维随机变量的联合分布函数，可以求出二维随机变量落入某个区域内的概率，还可以求出各个随机变量的边缘分布，然后再判定两个随机变量是否相互独立。

二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类，二维离散型随机变量联合概率分布及其性质，二维连续型随机变量联合概率密度及其性质。

根据联合概率密度及各个随机变量的边缘概率密度判定两个随机变量是否相互独立。利用联合概率密度的定义可以求出二维随机变量的联合分布函数。

参考资料来源：百度百科-二维随机变量

参考资料来源：百度百科-  概率密度

Answer 2

联合概率密度为？你没写全啊。

总之根据x、y的取值区间，结合y>=-x+1构造积分区域D，然后在该区域对f(x,y)进行积分即可。

Answer 3

p大于等于1

追问

f（X,Y）={x*X+x*y/3} 求P{X+Y>=1} 不会呀取值范围为0<=x<=1,0<=y<=2

Answer 4