Question

极限计算，求详细过程~

Answer 1

原式=lim(x→0)(1+2sinx-x^2-2x-1)/x^2*1/(√(1+2sinx)+x+1) （ln(1+x)~x，分子有理化）
=lim(x→0)(2sinx/x-x-2)/x*1/2
=1/2*lim(x→0)(2-x-2)/x (sinx~x)
=1/2*lim(x→0)-x/x
=-1/2

追问

原式=lim(x→0)(1+2sinx-x^2-2x-1)/x^2*1/(√(1+2sinx)+x+1) 什么意思？没明白~
我是分母无穷小代换后用罗比塔法则求导，可是求出来和答案不一样~

追答

就是先把ln(1+x)换成x，再分子分母同时乘√(1+2sinx)+x+1。
按理说答案应该是一样的，肯定是你中间出错了。。。