Question

这道题应该怎么做？关于平行四边形的求证方法。谢谢！

Answer 1

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠FDM=∠EBN
在△FDM和△EBN中
BE=DF
∠FDM=∠EBN
DM=BN
∴△FDM≌△EBN（SAS）
∴FM=EN，∠DFM=∠BEN
∴∠FEN=180°-∠BEN
=180°-∠DFM=∠EFM
∴FM∥EN
∴四边形MENF为平行四边形

追问

谢谢

！这题比较难望解答，谢谢！

追答

连接EC

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB∥＝CD，AD=BC

∵E为AB中点，F为CD中点

∴BE=1/2AB=1/2CD=CF

∴BE＝CF

∴四边形EBCF为平行四边形

∴EF=BC

∵AB=2AD

∴BE=AD=BC

∵∠B=60°

∴△EBC为等边三角形

∴CE=BE=1/2AB

∴△ABC为直角三角形

    ∠ACB=90°

∵∠B=60°

∴∠CAB=30°

∴AC=√3EF

追问

谢谢，其他都会

追答

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝BC
∵AE=AD
∴AE∥＝BC
∴四边形ACBE为平行四边形
∴AB与CE相互平分
∴AF=BF

追问

谢谢

追答

不客气，衷心希望能帮助到你！