Question

一道抛体运动的物理竞赛题

以速度v0与水平方向成α角斜向上抛出一小球，小球沿抛物线轨道运动。如果文字以大小恒定的速率v0沿该抛物线轨道飞行，问蚊子到达最大高度一半处具有多大的加速度？球比较详细的过程

Answer 1

这个由于涉及到角度的计算，电脑打起来不方便，给你一个思路你可以自己计算一下通过小球的抛物线运动可以确定轨道上各点切线方向，也就是蚊子在各点的速度方向，而这个方向的垂直方向即为蚊子的加速度方向（因为蚊子的速率不变，加速度只改变蚊子的运动方向，即为向心加速度）。而向心加速度公式就是我们熟知的v0^2/r，所以只需确定r即可求出加速度，r即是抛物线在抛物线上某点的内切圆的半径，通过运算可用v0与α将此半径表达出来，带入加速度公式即可求出。

Answer 2

解：设蚊子在运动过程中任意时刻的速度v与水平方向夹角为θ则任意时刻，蚊子水平方向速度大小 vx=v0�6�1cosθ竖直方向速度大小 vy=v0�6�1sinθvx、vy都是关于θ的函数速度经过求导后即得到加速度所以任意时刻，水平方向加速度大小 ax=(vx)'=-v0�6�1sinθ竖直方向加速度大小 ay=(vy)'=v0�6�1cosθ则任意时刻实际加速度大小 a=√[(ax)^2+(ay)^2]=v0

Answer 3

无论小球怎么运动 它的加速度都是g=9.8因为在空中只受重力作用！

Answer 4

把公式列出来，用数学方法求极值即可！

Answer 5

题目没写对吧？