Question

如图，有一个五角星

Answer 1

解：

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°
理由：∵∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
     ∴∠1+∠2=∠A+∠C+∠B+∠D，
     ∵∠1+∠2+∠E=180°，
     ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

Answer 2

图1：证明：AC交BD于F点；AC交BE于G点。∠A+∠D=∠BFG; ∠BFG+∠B=∠EGC;
在三角形EGC中，∠E+∠C+∠EGC=180 所以：∠E+∠C+∠EGC=∠E+∠C+∠B+∠BFG=∠E+∠C+∠B+∠D+∠A=180
图2：∠A+∠D=∠CBD; 在三角形CBE中,∠C+∠E+∠CBE=∠C+∠E+∠B+∠CBD=∠C+∠E+∠B+∠A+∠D=180
图3：证明：AD交CE于F点; AD交BE于G点； ∠A+∠C=∠AFE; ∠AFE+∠E=∠BGD,
在三角形BDG中，∠B+∠D+∠BGD=∠B+∠D+∠E+∠AFE=∠B+∠D+∠E+∠A+∠C=180
此结论是成立的。

追问

谢谢