Question

如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形，连接AD。①求证∠ADC=∠a

如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形，连接AD。①求证∠ADC=∠a；②当a=150°时，判断△AOD的形状，并说明理由 每一步都要详细
不好意思，打错了，是 1.求证三角形COD是等边三角形。
2.当a=150度时，试判断三角形AOD的形状，并说明理由

Answer 1

（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，
∴△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，
∴CO=CD．
∴△COD是等边三角形；

（2）若△AOD是等腰三角形，
所以分三种情况：①∠AOD=∠ADO②∠ODA=∠OAD③∠AOD=∠DAO，
∵∠AOB=110°，∠COD=60°，
∴∠BOC=360°-110°-60°-∠AOD=190°-∠AOD，
而∠BOC=∠ADC=∠ADO+∠CDO，
由①∠AOD=∠ADO可得∠BOC=∠AOD+60°，
求得α=125°；
由②∠ODA=∠OAD可得∠BOC=150°-12∠AOD
求得α=110°；
由③∠AOD=∠DAO可得∠BOC=240°-2∠AOD，
求得α=140°；
综上可知α=125°、α=110°或α=140°．

Answer 2

╮(╯▽╰)╭，上面高手太多，懒得写了