Question

已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点（x0,y0）(

已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点（x0,y0）(x不等于0)求直线l的方程及切点坐标

Answer 1

直线l与曲线C相切于点（x0，y0) => 函数值相等： x0^3 - 3x0^2 +2x0 =kx0=> x0^2 - 3x0 + 2 =k 且斜率相等 3x0^2 - 6x0 +2 =k => x0=3/2 => k=-1/4 y0=-3/8