Question

数学图形题一道

已知：
S△ABCD=36d㎡
AD=DC，AE=EF=FB
求：图中红色部分的面积是多少？

写的有点拙计。。
不要直接答案，还要过程

Answer 1

因为AD=DC，
所以S△ABD=S△CBD=S△ADE+S△DEF+S△BDF
因为AE=EF=BF
所以S△ADE=S△DEF=S△BDF
所以S△BDF=1/6S△ABC=6d㎡

Answer 2

∵FB=1/3AB, △ABD与△DFB等高
∴S△DFB=1/3×S△ABD
∵AD=1/2AC, △ABD与△ABC等高
∴S△ABD=1/2×S△ABC
∴S△DFB
=1/6×S△ABC
=1/6×36=6dm²

满意请采纳，o(∩_∩)o ~

追问

可以说的简单点吗

追答

因为 AD=DC,
所以 △ABD=△ABC的2分之1=18dm²
又因为 AE=EF=FB，
所以△AED=△EFD=△FCD
所以阴影△FBD=6dm²

追问

非常谢谢 但是能不能不用因为所以？这次老师说了不要用因为所以看看谁能做出来，可以用算式

Answer 3

应该是S△ABC=36d㎡
∵AD=DC
∴S△ABD=S△BCD(等底同高）

又∵AE=EF=FB
所以S△AED=S△EFD=S△BFD(等底同高）
所以S△BFD=1/3S△ABD=1/6S△ABC=1/6×36=6d㎡

Answer 4

S△ABCD=36d㎡？
是S△ABC=36d㎡吗？
因为AD=DC S△ABD=36/2=18d㎡
因为AE=EF=FB 图中红色部分的面积=18/3=6d㎡

追问

对

Answer 5

根据等底同高性质，S△BFD=1/3S△ABD=1/3*1/2S△ABC=6

追问

可以写清楚点吗

Answer 6

S△ABD=0.5S△ABC=18，S△BFD=1/3S△ABD=6