Question

已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，

已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，3），求二次函数的顶点坐标。

Answer 1

解由二次函数y＝ax＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）

设二次函数为y=a（x-1）（x-3）
又由与y轴交于C（0，3）

即a（0-1）（0-3）=3
即a=1
故二次函数y=（x-1）（x-3）
即为y=x^2-4x+3
=（x-2）^2-1
故顶点为（2，-1）。

Answer 2

1.对称轴的X值为（-1+3）/2=1 所以该函数经过点(1,-4） 把A B和（1，-4）代入 求得解析式为y=x-2x-3 2.= =这题果断让我震惊了 想了好久.. 连接BC S△MBC=BCx高/2 所以只要求出高的最大值就好了 不过这个很难求 我想到的办法就是把线段BC向下平移 当平移后的线段与二次函数只有一个交点时 高就最大了 求得BC所在的直线的解析式：y=x-3 平移的话斜率不变 设平移后的线段的解析式为y=x+b ① 把①式代入二次函数中 并将所有项移到同一边 得到 0=x-2x-（3+b） 因为只有一个交点 所以△=o 即（-2）-4x1x（-3-b）=0 b=-4 所以平移后的线段的解析式为y=x-4 然后做CD⊥y=x-4于点D 根据45°什么的求高 然后求面积 解二次函数和平移后的线段的联合方程组求得m点坐标 我就不多写了 M((2+√5）/2，（√5-6）/2） 面积最大为3 3.写到这里我突然觉得这题好像某年我们这里的中考题 题目问的一样 就连二次函数的解析式都一样 设点Q的坐标为（x，y） 则PQ=2（x-1） 因为是正方形 所以y=-2（x-1） 所以点Q（x，-2（x-1）） 代入二次函数解析式中 求得Q（√5，-2√5-2） 所以点P（2-√5，-2√5-2）

麻烦采纳，谢谢!

Answer 3

把3个坐标代入式中 求出a b c

追答

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