如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且AC²=AD乘AB。求证（1）：CD²=AD乘BD （2）：△ABC是直角三角形

如左图，△ABC中，CD⊥AB于D，且AC²=AD乘AB。求证（1）：CD²=AD乘BD（2）：△ABC是直角三角形... 如左图，△ABC中，CD⊥AB于D，且AC²=AD乘AB。
求证（1）：CD²=AD乘BD
（2）：△ABC是直角三角形展开

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木剑924
2014-06-24 · TA获得超过374个赞

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因为AC²=AD乘AB，所以AC/AD=AB/AC，所以三角形ACD相似于三角形ABC，所以角ACB=角ACD+角BCD=角B+角BCD=90°
三角形ACD相似于三角形BCD，所以AD/CD=CD/BD，即CD²=AD乘BD

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第二个已经回答了，在证明出第一个前已经证明出了角ACB=90°，所以△ABC是直角三角形

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如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且AC²=AD乘AB。 求证（1）：CD²=AD乘BD （2）：△ABC是直角三角形