Question

fx是定义在R上的函数，对于任意x，y属于R都有f（x+y）+f（x-y）=2[f(x)+f(y)]，f（1）=2，f（2）=？

明天考试啊啊啊！

Answer 1

设x=1，y=0，则f(1+0)+f(1-0)=2[f(1)+f(0)]，即可推得f(0)=0，则可以设x=1，y=1，于是乎f(1+1)+f(1-1)=2[f(1)+f(1)]，即f(2)=4f(1)=8，求解完毕

Answer 2

考试怎么样了呢...
而且这种题，靠的是学习其方法...
令x=y=1,那么就得到f(2)+f(0)=4f(1)
已知f(1),再求f(0)即可
把x=y=0代入试下，得到2f(0)=4f(0)
得到f(0)=0.
那么f(2)=4f(1)=8~