Question

x1服从均匀分布,x2服从均匀分布,x2-x1服从均匀分布吗

如果有的话，又怎么证明呢？

Answer 1

我觉得不一定服从均匀分布~
http://baike.so.com/doc/6238633.html
设连续型随机变量X的分布函数为
F(x)=(x-a)/(b-a)，a≤x≤b
则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，记为X~U[a,b]。
若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间，则
P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)
这表明X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关，而与子区间位置无关,因此X落在[a,b]的长度相等的子区间内的可能性是相等的，所谓的均匀指的就是这种等可能性。
均匀分布的期望为（a+b）/2，方差为（b-a）^2/12。
在实际问题中，当我们无法区分在区间[a,b]内取值的随机变量X取不同值的可能性有何不同时，我们就可以假定X服从[a,b]上的均匀分布。

这里很明确要求X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关，那么如果x1与x2还存在某种关系时，不满足条件。

我的答题到此结束，谢谢
希望我的答案对你有帮助

Answer 2

D(x1)=3
D(x2)=22
D(x3)=3
D(Y)=D(x1)+4D(x2)+9D(x3)=3+88+27=118
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