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证明：过点P作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，PE⊥AC
∴PE＝PD
∵CP平分∠NCA，PF⊥BN，PE⊥AC
∴PE＝PF
∴PD＝PF
∴BP平分∠MBN
∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，PE⊥AC
∴PE＝PD
∵CP平分∠NCA，PF⊥BN，PE⊥AC
∴PE＝PF
∴PD＝PF
∴BP平分∠MBN
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