Question

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE＝CD，求证DB＝DE.

Answer 1

∵，△ABC是等边三角形，且BD是中线
∴∠CBD＝30° ∠BDC＝90° ∠BCD＝60°
∴∠BCD＝∠CDE+∠CED＝60°
又∵CE＝CD
∴∠CDE＝∠CED＝60°/2＝30°
∴∠CBD＝∠CED＝30°
∴DB＝DE

Answer 2

∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC、∠ABC＝∠ACB＝60°。
∵AB＝BC、AD＝CD，∴∠CBD＝∠ABC/2＝30°。
∵CD＝CE，∴∠E＝∠CDE，而∠ACB＝∠E＋∠CDE＝2∠E，∴∠E＝∠ACB/2＝30°。
由∠CBD＝∠E＝30°，得：DB＝DE。

Answer 3

∵，△ABC是等边三角形，且BD是中线
∴∠CBD＝30° ∠BDC＝90° ∠BCD＝60°
∴∠BCD＝∠CDE+∠CED＝60°
又∵CE＝CD
∴∠CDE＝∠CED＝60/2＝30°
∴∠CBD＝∠CED＝30°
∴DB＝DE 楼主好好加油噢采纳俄