如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD1、CD1中点（1）求异面直线EF 与
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD1、CD1中点（1）求异面直线EF与CD所成角大小（2）求证EF⊥平面BDD1B1...
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD1、CD1中点（1）求异面直线EF 与CD所成角大小（2）求证EF⊥平面BDD1B1
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⑴ EF∥AC﹙中位线﹚，∠ACD＝45°,∴异面直线EF 与CD所成角＝45°
⑵ AC⊥BD AC⊥BB1﹙∵BB1⊥ABCD﹚
∴AC⊥平面BDD1B1.
而 EF∥AC ∴EF⊥平面BDD1B1
⑵ AC⊥BD AC⊥BB1﹙∵BB1⊥ABCD﹚
∴AC⊥平面BDD1B1.
而 EF∥AC ∴EF⊥平面BDD1B1
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