已知0<x<3,求x(3-x)的最大值
2个回答
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是这样的楼主
可以将展开配方 x(3-x)=-x^2+3x
=-(x^2-3x)
=-(x^2-3x+9/4-9/4)
=-(x^2-3x+9/4)+9/4
=-(x-3/2)^2+9/4
很显然 当X=3/2时 取到最大值 3/2也在题目重要求的范围内。 所以答案是9/4
当然也可用函数来做
开口向下，对称轴为x=3/2 ,所以最大值在x=3/2处取到，为9/4 （将x(3-x)看出y=x(3-x)的一个二次函数）
如果可以望楼主采纳 谢谢 祝你生活愉快
可以将展开配方 x(3-x)=-x^2+3x
=-(x^2-3x)
=-(x^2-3x+9/4-9/4)
=-(x^2-3x+9/4)+9/4
=-(x-3/2)^2+9/4
很显然 当X=3/2时 取到最大值 3/2也在题目重要求的范围内。 所以答案是9/4
当然也可用函数来做
开口向下，对称轴为x=3/2 ,所以最大值在x=3/2处取到，为9/4 （将x(3-x)看出y=x(3-x)的一个二次函数）
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