Question

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b²=c²+ab

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b²=c²+ab
⑴若a/b=cosB/cosA,且c=2，求△ABC的面积
⑵已知向量m=（sinA,cosA),n=（cosB，-sinB），求▏m-2n▏的取值范围
果真失误了。 题目为：a²+b²=c²+ab 十分抱歉有漏掉。谢谢热心的度友指出。

Answer 1

但是第二题我只能得到A+B=120°，题目却要求sin(B-A)的范围，我才疏学浅，无能为力，还请您另请高明，实在抱歉！！

 

追问

谢谢你的回答。但我在⑴答案的后半部分中有些没太懂。觉得没必要那么麻烦。毕竟我是萌萌哒的高一生，还没有学假设部分。但我觉得如下图做是比较适合我们的。

图下的⑵中sin（A-B）的值域我不懂为什么是【0,1】。还望指教。

再次表示十分感谢。

追答

因为只有a²-b²不为零时才可以除掉，0是不可以做除数的呀！而且这体现了分类的思想，我写假设是为了让你看明白，真正解答过程中不一定要写的！但我不能确定A-B的范围，所以抱歉！

追问

还是非常谢谢你的答案。因为a、b、c都是三角形的边，所以不可能为0啊。这些题都是我们老师出的，给了我们答案，但是没有给写步骤。谢谢你教会了我严谨的态度。另外，关于题目是求▏m-2n▏的取值范围，这个向量的什么的范围。我觉得我发的图中既然已经求出是等边△了，sin（A-B）应该就是0 ，这里我觉得我的图中写的不对 。还求正解。：）

追答

a,b,c当然不可能为零，但a²-b²有可能为零，而这题恰恰只有当a²-b²为零时才符合题意，其实你第一题的解法不严谨，看图。

能够得到是等边三角形这个结论，是因为第一小题有另外的附加条件，因为两小题分开，有各自前提，所以结论不可作为下一题的条件，但有些题目因为没有附加条件，所以结论可沿用，像以后你可能会碰到第一题是个证明题，第二题是求面积或体积，这样的话就算第一题你没能证出来，第二题也可用相关公式，这叫连锁题。

 

你们老师给的第二题答案是多少？

Answer 2

第一题根号15,第二题是1到3。好难算，对吗？

追问

十分抱歉的啦。题目少了一个平方。
题目为：在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a²+b²=c²+ab

⑴√3⑵【1,√5】这是我做的。ps：同学也是这个答案。还有同学做⑵为【1,9】
可供参考哦。