当0≤x≤2时,不等式1/8﹙2t-t²)≤x²-3x﹢2≤3-t²恒成立,试求x范围

千百万花齐放
2012-10-21 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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当0≤x≤2时,x²-3x﹢2的值域为[-0.25,2]
列出不等式组
3-t²>=2
1/8﹙2t-t²)≤-0.25
解得:根号3-1<=t<=1
bailei37
2012-10-24
知道答主
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令y=x²-3x﹢2,则可求出-1/2≤y≤2,因此
  1/8﹙2t-t²)≤-1/4
  2≤3-t²
解方程组得: -(根号3)+1≤t≤(根号3)+1
       -1≤t≤1
    所以   -(根号3)+1≤t≤1   
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