Question

试判断方程log2^x+3x=0是否有实数解，如果有，请指出实数解的一个存在区间

Answer 1

令f(x)=log2(x)+3x
则f(x)在定义域x>0为单调增函数，最多只有一个零点
又f(1)=3>0
f(1/4)=-2+3/4<0
所以唯一的实根在（1/4, 1）

追问

这是道大题 有详解么

追答

详解你可以自由添加多一些字了。基本方法就是如上：
1）说明单调性，只能最多一个解
2）找到区间两个点，其函数值异号，则解就在这个区间里。