Question

已知函数f(x)=2sin(x+π/6),x属于【0,π/2】,求该函数的值域

Answer 1

把函数f (x)展开 函数f (x)=2sin(x+函数f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinx*cosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx =√3*sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx) =2sin(x-π/6) x∈【π/2，π】得到x-x-π/6∈【π/3,5π/6],sinx在第一、二象限都大于0 最大值为x-π/6=π/2时。f (x)=2 最小值为x-π/6=5π/6时 .f(x)=2sin5π/6=2sinπ/6=1 f (x)值域为【1,2】。你自己再算下，我很多年没接触过数学。方法就这样的。