Question

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
第三小题我不会做，帮我把过程写一些

1.2小题不用做的

Answer 1

在直角坐标系或裂中，抛物线的职位空缺抛物线的解析式（2）O（0.0）A（4.0）B（3 2/3倍的平方根3负）分（1）到OA中号的中点为中心的圆，OM的圆的半径的长度为M，抛物线（1）是否有这样的点P，通过点P作为圆M的切线为L，与L和X-轴的角度30度，如果存在请求的点P的坐衫宽闭标...........要处理的啊
（1）分析：∵抛物线O（0.0）A（4.0）B（负3 3 2/3倍的平方根）三点钟
F（X）= AX ^ 2 + BX + C
F（0）= c = 0的
F（4）= 16a的4 b = 0时==> =-B / 4
F（3）= 9a的3 = -2√3/3 ==> 3b的/ 4 = -2√3/3 ==> = -8√3/9，1 = 2√3/9
∴F（X）= 2√3/9x ^ 2-8√3/9x
（2）分析：题意，圈中号方程（x-2）^ 2 + Y ^ 2 = 4
设置抛物线P（的x，y），然后的切线斜率tan30 =√3/3
的切线方程为：y =√3/3x + T ==> Y ^ 2 = X ^ 2/巧搏3 +2√3/3tx + T ^ 2
代入的圆的方程获得4/3x ^ 2 +（2源码3/3t-4）X + T ^ 2 = 0
“⊿（2√3/3t-4）^ 2-16/3 * T ^ 2 = 0 ==> 3T ^ 2 +4√3T-12 = 0
T1 = -2√3，t2的= 2√3/3
当t = 2√3/3中，x = 1，当t = -2√3 x = 3时（次级斯科舍含义的问题）;
∴P（1，√3）