Question

初二数学。已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，E，F是垂足，DE=BF。求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD

Answer 1

（1）
∵DE⊥AC，E，F是垂足
∴∠DEC=∠AFB=90°
在△DEC和△AFB中
AB=CD
DE=BF
∴△DEC≡△AFB（HL）
∴AF=CE
（2）
∵△DEC≡△AFB
∴∠A=∠C
∴AB∥CD
(*^__^*) 嘻嘻……我认为挺简单的

Answer 2

（1）由HL证明三角形ABF全等三角形CDE
AF=CE
(2)因为全等
所以角C等于角A
所以AB平行CD

Answer 3

证明：
（1）因为 DE⊥AC ,AB=CD DE=BF
所以 三角形 AFB 全等于 DEC
所以 AF=CE

（2）因为 三角形 AFB 全等于 DEC
所以 角 CAB= 角 DCA
所以 AB∥CD

Answer 4

HL定理 AB=CD DE=BF 由DE⊥AC得直角三角形 证明三角形全等 所以得AF=CE 对应角相等 所以平行