Question

如图所示,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点，∠AOD=∠C

（1）求证OD⊥AC

（2）若AE=8，BC/AB=3/4，求OD的长

Answer 1

1。因为角AOD=角C，且角A为公共角
所以三角形AOD相似于ABC，所以角ADO=角ABC
又因为BC与圆相切，所以角ABC=90度
所以角ADC=90度
所以OD垂直AC
2 连接BE，因为AB是直径，所以AEB为90度
可以得出三角形ABE与ABC相似
所以BC/AB=BE/AE
所以BE=6
因为角ADO=角AEB，且O为AB中点
所以OD为三角形ABE的中位线
所以OD=1/2BE=3
打字慢，，累死了