Question

已知抛物线y=ax 2 +bx+c的形状与抛物线y=x 2 形状相同，最高点的坐标为（2，-3），则c的值是______

已知抛物线y=ax 2 +bx+c的形状与抛物线y=x 2 形状相同，最高点的坐标为（2，-3），则c的值是______．

Answer 1

∵y=ax 2 +bx+c的形状与y=x 2 形状相同，且有最高点， ∴a=-1， 又∵最高点的坐标为（2，-3）， ∴- b 2×(-1) =2， 4×(-1)c- b 2 4×(-1) =-3， ∴b=4， ∴c=-7． 故答案是：-7．