Question

设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______

设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．

Answer 1

∵m是一元二次方程x²+3x-7=0的根，
∴m²+3m-7=0，即m²=-3m+7，
∴m²+4m+n=-3m+7+4m+n
=m+n+7，
∵m、n为方程x²+3x-7=0的两个根，
∴m+n=-3，
∴m²+4m+n=-3+7=4．
故答案为4．

Answer 2

∵m是一元二次方程x2+3x-7=0的根，
∴m2+3m-7=0，即m2=-3m+7，
∴m2+4m+n=-3m+7+4m+n
=m+n+7，
∵m、n为方程x2+3x-7=0的两个根，
∴m+n=-3，
∴m2+4m+n=-3+7=4．
故答案为4．