Question

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O，AB=5，OA=4，OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形？

Answer 1

我是高中生忘记了你说的关于菱形的定义，但不用想也知道必须满足两条对角线互相垂直的性质，

根据你给的条件可知，通过勾股定理，5的平方减4的平方等于3的平方，克的对角线垂直，既然题目说这是个平行四边形，那你就可直接证明它是菱形

Answer 2

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AC、BD互相平分
∵AB＝5,OA＝4,OB＝3
∴OA²+OB²＝AB²＝25
∴∠AOB＝90
∴AO⊥BO
∴AC、BD互相垂直平分
∴菱形ABCD

Answer 3

证明：
∵AB=5，OA=4，OB=3
3^2+4^2=5^2
∴∠AOB=90°
∴AC⊥BD
又∵ 平行四边形ABCD
∴ 平行四边形ABCD是菱形