Question

数列√2 √2+√2 √2+2+√2 .......的极限存在

Answer 1

题目看不太懂。

如果是(2+(2+(...(2+2^0.5)^0.5...)^0.5)^0.5)^0.5的话（an=(2+a(n-1))^0.5)

那么很简单，这个an显然是单调的，因为你将最里面那个2变为0，得到的就是a（n-1），所以an>a(n-1)

同样他有界也很显然，将最里面的2变为4，得到的就是2，所以an<2

单调有界必收敛。

追问

• 数列2^0.5    （2+2^0.5)^0.5        （ 2+(2+2^0.5)^0.5)^0.5    .........      的极限存在 详细解题

•  

追答

...单调显然an>an-1
有界显然an<2
故收敛

那里不清楚。

Answer 2

单调有界定理

追问

详细过程