Question

（2012?盐城三模）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个电子元件，其阻

（2012?盐城三模）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个电子元件，其阻值与其两端所加的电压成正比，即R=kU，式中k为常数．框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒电阻．重力加速度为g．求：（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向；（2）金属棒落到地面时的速度大小；（3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量．

Answer 1

（1）流过电阻R的电流大小为  I=

U

R

=

1

k

由楞次定律判断得知：电流方向水平向右（从a→b）
（2）在运动过程中金属棒受到的安培力为
   F_A=BIL=

BL

k

对金属棒运用牛顿第二定律，mg-F_A=ma
得 a=g-

BL

mk

恒定，金属棒作匀加速直线运动    
根据v²=2as，
解得，v=

2h(g? BL mk )

（3）设金属棒经过时间t落地，有 h=

1

2

at2
解得  t=

2h a

=

2hkm mgk?BL

金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量为  Q=It=

1

k

2hkm mgk?BL

答：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小是

1

k

，方向水平向右（从a→b）；
（2）金属棒落到地面时的速度大小是

2h(g? BL mk )

；
（3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量是

1

k

2hkm mgk?BL

．