Question

已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内

已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示．重力加速度为g．求：（1）液滴所带的电荷量及电性；（2）液滴做匀速圆周运动的半径多大．

Answer 1

（1）液滴在空间受到三个力作用：重力、电场力与洛伦兹力；
因带电液滴高纳刚好做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则液滴的重力与电场力相平衡，
电尘正场力方向竖直向上，又因电场线方向向下，所以有：液滴带负电，
由于mg=qE；
解得：q=

mg

E

…①
（2）带电粒子在派念悔电场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供；
qvB=m

v2

r

…②
①②两式联立解得：r=

Ev

gB

答：（1）液滴带电荷量

mg

E

及电性：负电．
（2）液滴做匀速圆周运动的半径

Ev

gB

．