Question

设a,b,c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=根号3，则A＝30°是B＝

60°的什么条件，请详细点，谢谢
2.函数F（x）的图像与x=1最多只有一个交点这个怎么理解啊，圆不就有两个了吗

Answer 1

解：若a=1，b=根号3，
（1）如果A＝30°，根据正弦定理有
1 根号3
————= —————
sin30° sinB
→sinB=根号3/2→B=60°或者120°
可见，A＝30°不是B＝60°的充分条件
（2）如果B=60°，根据正弦定理有
1 根号3
———— = ——————
sinA sin60°
→sinA=1/2 →A=30°或150°
可见，A=30°不是B=60°的必要条件
因此有：A＝30°不是B＝60°的充分条件也不是必要条件，

追问

我们老师跟我们说的是必要不充分条件啊

追答

确实的。
考虑不周，B=60°，不能得到A=150°，否则A+B=210°＞180°了，只能得到A=30°
A=30°是B=60°的必要条件