微分方程通解特解 10
1个回答
展开全部
1.求y'+y/x=sinx/x的通解
解：∵y'+y/x=sinx/x
==>xdy+ydx=sinxdx
==>d(xy)+d(cosx)=0
==>xy+cosx=C (C是常数)
∴原方程的通解是xy+cosx=C。
2.求x^2+xy'=y，y(1)=0的特解
解：∵x^2+xy'=y
==>x^2dx+xdy-ydx=0
==>dx+(xdy-ydx)/x^2=0
==>dx+d(y/x)=0
==>x+y/x=C
==>y=Cx-x^2
∴原方程的通解是y=Cx-x^2
∵把y(1)=0代入通解，得C=1
∴原方程满足所给初始条件的特解是y=x-x^2。
解：∵y'+y/x=sinx/x
==>xdy+ydx=sinxdx
==>d(xy)+d(cosx)=0
==>xy+cosx=C (C是常数)
∴原方程的通解是xy+cosx=C。
2.求x^2+xy'=y，y(1)=0的特解
解：∵x^2+xy'=y
==>x^2dx+xdy-ydx=0
==>dx+(xdy-ydx)/x^2=0
==>dx+d(y/x)=0
==>x+y/x=C
==>y=Cx-x^2
∴原方程的通解是y=Cx-x^2
∵把y(1)=0代入通解，得C=1
∴原方程满足所给初始条件的特解是y=x-x^2。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
