Question

设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必

设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

若x≥2且y≥2，则x²≥4，y²≥4，所以x²+y²≥8，即x²+y²≥4；
若x²+y²≥4，则如（-2，-2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2．
所以“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的充分而不必要条件．
故选A．